Найти общее решение дифференциальных уравнений методом разделения переменных ху (штрих) -...

Представим y' как $\frac{dy}{dx}$ ;
Подставим в уравнение, перенесём y вправо и получим:
$\frac{xdy}{dx}=y$
Преобразуем его и получим:
$\frac{dy}{y}=\frac{dx}{x}$
Проинтегрируем и получим:
$lny=lnx+lnC$ ;
Экспоненсируем:
$e^{lny}=e^{lnx+lnC}$
Воспользуемся основным логарифмическим тождеством( $e^{lnx}=x$ ) и получим:
y=Cx.