Периметр треугольника равен 45 см. Директора одного с углов треугольника дели сторону **...

Question

Периметр треугольника равен 45 см. Директора одного с углов треугольника дели сторону на отрезки длиной 6 см и 9 см. Найти наибольший с отрезков , на какие делиться две другие стороны в соответствии бисектрисам.

Comments

Не директора , а бисектрисам

---

Бисектриса

Answer 1

Пусть ABC - треугольник и AD - биссектриса.
BD = 6, CD = 9.
Используем свойство биссектрисы:
AB/AC = BD/DC => AB/AC = 6/9 = 2/3 =>
AB = 2/3 * AC
P ABC = 45 = AB + BC + AC = AB + BD + DC + AC
45 = 2/3 * AC + 6 + 9 + AC
30 = 5/3 * AC => AC = 18 => AB = 12
думаю что правильно