Помогите, пожалуйста, решить примеры под номером 5.2. Если можно, то с объяснением

Question

Помогите, пожалуйста, решить примеры под номером 5.2. Если можно, то с объяснением

---

Answer 1

∫ln²xdx=uv-∫vdu=xln²x-∫(x*2lnxdx/x)=xln²x-2∫lnxdx
u=ln²x⇒du=2lnxdx/x       v=dx⇒dv=dx

∫lnxdx=uv-∫vdu=xlnx-∫(xdx/x)=xlnx-∫dx=xlx-x
u=lnx⇒du=dx/x     dv=dx⇒v=x

∫ln²xdx=xln²x-2xlnx+2x+C