Длина медианы равностороннего треугольника, возведённая в квадрат, равна 243. Найдите сторону этого треугольника.
Медиана, биссектриса и высота совпадают Рассмотрим половинку исходного треугольника, и сторону исходного обозначим как 2x Тогда для половинки по теореме Пифагора 4x² = x² + 243 3x² =243 x² = 81 x = 9