Упростить выражение:

0 голосов
23 просмотров

Упростить выражение:
(1+tg^{2} )cos^{4} \alpha + sin^{4 } \alpha

Алгебра (321 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(1+tg^2x)\cdot cos^4x+sin^4x=\frac{1}{cos^2x}\cdot cos^4x+sin^4x=\\\\=cos^2x+sin^4x=cos^2x+(1-cos^2x)^2=\\\\=cos^2x+1-2cos^2x+cos^4x=cos^4x-cos^2x+1\\\\\\\star \; \; 1+tg^2x=1+ \frac{sin^2x}{cos^2x}= \frac{cos^2x+sin^2x}{cos^2x}= \frac{1}{cos^2x}\; \; \star
(832k баллов)
Похожие задачи