2cos2x-8sinx=5 Пожалуйста,срочно.

0 голосов
143 просмотров

2cos2x-8sinx=5 Пожалуйста,срочно.

Алгебра (74 баллов) | 143 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

2\cos 2x-8\sin x=5\\ 2(1-2\sin^2x)-8\sin x=5\\ 2-4\sin^2x-8\sin x=5\\ \\ 4\sin^2x+8\sin x+3=0\\ \\ D=b^2-4ac=8^2-4\cdot4\cdot 3=16\\ \\ \sin x= \dfrac{-8+4}{8}=-0.5;~~~~~ \Rightarrow~~~~ \boxed{x=(-1)^{k+1} \frac{\pi}{6}+ \pi k,k \in \mathbb{Z} } \\ \\ \sin x= \dfrac{-8-4}{8}\notin[-1;1]~~~~ \Rightarrow~~~~ \O
(51.5k баллов)
0

Благодарю.

оставил комментарий (74 баллов)
Похожие задачи