2sin^2-8sinxcosx+8cos^2x=1

$2sin^2-8sinxcosx+8cos^2x=1$
воспользуемся тем, что:
$sin^2x+cos^2x=1$
тогда:
$2sin^2-8sinxcosx+8cos^2x=sin^2x+cos^2x \\sin^2x-8sinxcosx+7cos^2x=0 \\ \frac{sin^2x}{cos^2x} -8* \frac{sinx}{cosx} +7=0 \\tg^2x-8tgx+7=0 \\tgx=y \\y^2-8y+7=0 \\D=64-28=36=6^2 \\y_1= \frac{8+6}{2} =7 \\y_2= \frac{8-6}{2} =1 \\tgx=7 \\x_1=arctg(7)+\pi n,\ n \in Z \\tgx=1 \\x_2= \frac{\pi}{4} +\pi n,\ n \in Z$