№1.
Дано:
V₁=3,6 км/ч
t₁ = 2,5 ч.
V₂ = 5 км/ч
S₁=S₂
Найти: t₂ -?
1) S₁=S₂ = V₁*t₁
S₁=S₂= 3.6 * 2.5 = 9 (км) расстояние (путь)
2) t₂= S₂:V₂
t₂ = 9 : 5 = 1,8 (ч.) время на путь 9 км со скоростью 5 км/ч
Ответ : 1,8 часа уйдет у пешехода на путь 9 км со скоростью 5 км/ч.
№2.
1)
а) 22,4 на части обратно пропорциональные 4:10
Составим систему уравнений:
{x+y = 22.4 ⇔ {х+у=22,4 ⇔ {x+у = 22,4
{x:у = 10:4 ⇔ {х:у =2,5 ⇔ {x = 2,5у
2,5у+у=22,4
3,5у=22,4
у=22,4:3,5
у=6,4
х=2,5 * 6,4 = 16
Ответ : 16 и 6,4
б) 22,4 на части обратно пропорциональные числам 3 : 5.
Без помощи системы уравнений:
3 + 5 = 8 (частей) всего
22,4 : 8 * 5 = 14 составят 5 частей
22,4 : 8 * 3 = 8,4 составят 3 части
Ответ: 14 и 8,4 .
2)
а) 36,8 на части обратно пропорциональные 4:10
4 + 10 = 14 (частей) всего
36,8 : 14 * 10 = 368/14 =184/7 = 26 ²/₇ составят 10 частей
36,8 : 14 * 4 = 368/35 = 10 ¹⁸/₃₅ составят 4 части
Ответ: 26 ²/₇ и 10 ¹⁸/₃₅.
б) 36,8 на части обратно пропорциональные 3:5
{a+b = 36.8 ⇔ { a+b =36.8
{a:b = 5:3 ⇔ {a = 1 ²/₃ *b
1 ²/₃ * b + b = 36.8
(1 ²/₃ + 1) *b = 36.8
2 ²/₃ * b = 36.8
b = 36.8 : 2 ²/₃ = ¹⁸⁴/₅ : ⁸/₃ = ¹⁸⁴/₅ * ³/₈ = ⁶⁹/₅
b= 13.8
a= 1 ²/₃ * 13.8 = ⁵/₃ * ⁶⁹/₅ = ⁶⁹/₃ = 23
Ответ: 23 и 13,8.