Лодка, скорость которой в 15 км / ч в неподвижной воде идет ** 30 км вниз по течению и...

0 голосов
30 просмотров

Лодка, скорость которой в 15 км / ч в неподвижной воде идет на 30 км вниз по течению и возвращается в общей сложности 4 часа 30 минут. Скорость потока (в км / час):


Математика (22 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Течение реки = х (км/ч)
Скорость по течению = (15 + х) км/ч
Скорость против течения = (15 - х) км/ч
Время по течению = 30/(15 + х) ч
Время против течения = 30/(15 - х) ч
4ч 30мин = 4,5 ч
Составим уравнение по условию задачи:
30/(15 + х) + 30/(15- х) = 4,5
30 *(15 -х) + 30 *(15 + х) = 4,5 * (225 - х^2)
450 - 30x + 450 +30x = 1012,5 - 4,5x^2ет
4,5x^2 = 1012,5 - 450 - 450
4,5x^2 = 112,5
     x^2 = 25
     x1 = 5
     x2 = - 5 ( не подходит по условию задачи)
Ответ: 5 км/ч - скорость течения.

(268 баллов)