Плоскость альфа проходит через диагональ основания параллелепипеда и середину одной из...

0 голосов
577 просмотров

Плоскость альфа проходит через диагональ основания параллелепипеда и середину одной из сторон верхнего основания.Определите вид сечения.


Геометрия (17 баллов) | 577 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Прямая линия, получаемая при пересечении двух плоскостей,определяется двумя точками, и каждая из них принадлежит обеим плоскостям.
На одной боковой грани даны две общие точки. На рисунке это с и м
На остальных гранях нет второй точки для плоскости альфа. 
Чтобы найти ее. продолжим прямую см до пересечения с  продолжением бокового ребра в точке е
Точка е принадлежит плоскости альфа и плоскости двух боковых граней параллелепипеда. 
Соединив точку е с точкой а основания  получим линию пересечения плоскости альфа с боковой гранью. Эта линия ка
Соединим м и к на верхнем основании параллелепипеда.   мк проходит по верхнему основанию параллельно ас. 
Четырехугольник (трапеция) смка - искомое сечение. 

image
(228k баллов)