Уравнение на (х – 2)(х + 3)  0, получим
4х2(х + 3) – 4х(х – 2) = 9х + 2,
4х3 + 12х2 – 4х2 +8х – 9х – 2 = 0,
4х3 + 8х2 –х – 2 = 0,
4х2 (х + 2) + (х + 2) = 0,
(х + 2) + (4х2 + 1) = 0. Откуда х = -2, а уравнение 4х2 + 1 = 0 не имеет действительных корней.
Проверка.
При х = -2, знаменатели дробей, входящие в исходные уравнения, не равны нулю, значит х = -2 – корень уравнения.
Ответ: х = -2.
В результате обсуждения и проверки домашней работы выясняем сущность способов решения уравнений.