8/Задание
№ 7:
По графику функции y=|3−|k−|x||| назовите значение k.
РЕШЕНИЕ:
Рассмотрим у(0):
1=|3−|k−|0|||
1=|3−|k||
3−|k|=1
или 3−|k|=-1
|k|=2
или |k|=4
k=2
или k=-2 или k=4 или k=-4 // любой из этих вариантов пока что подходит по
проверке
Рассмотрим
у(2):
3=|3−|k−|2|||
3=|3−|k−2||
3−|k−2|=3
или 3−|k−2|=-3
|k−2|=0
или |k−2|=6
k−2=0
или k−2=6 или k−2=-6
k=2
или k=8 или k=-4 // с предыдущими решениями согласуются варианты k=2 или k=-4
Рассмотрим
у(5):
0=|3−|k−|5|||
0=3−|k−5|
|k−5|=3
k−5=3
или k−5=-3
k=8
или k=2 // с предыдущими решениями согласуется вариант k=2
ОТВЕТ: k=2