** трёх полках стояли книги. ** нижней было в 2 раза меньше, чем ** остальных двух, **...

0 голосов
49 просмотров

На трёх полках стояли книги. На нижней было в 2 раза меньше, чем на остальных двух, на средней — в 3 раза меньше, чем на остальных двух, а на верхней — 30 книг. Сколько книг на нижней полке?
Помогите пж срочно надо

Математика (970 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

8/Задание № 6:

На трёх полках стояли книги. На нижней было в 2 раза меньше, чем на остальных двух, на средней — в 3 раза меньше, чем на остальных двух, а на верхней — 30 книг. Сколько книг на нижней полке?

РЕШЕНИЕ: Пусть на нижней полке х книг, на средней у. Тогда, получаем системку:

\left \{ {{x= \frac{y+30}{2} } \atop {y= \frac{x+30}{3} }} \right. \\ \left \{ {{2x=y+30} \atop {3y=x+30}} \right. \\ \left \{ {{y=2x-30} \atop {3(2x-30)=x+30}} \right. \\ 6x-90=x+30 \\ 5x=120 \\ x=24

ОТВЕТ: 24 книги

(56.7k баллов)
Похожие задачи