Три стрелка в одинаковых и независимых условиях произвели по одному выстрелу по одной и...

Question

Три стрелка в одинаковых и независимых условиях произвели по одному выстрелу по одной и той же цели. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,9, вторым-0,8, третьим-0,7. Найти вероятность того, что: а) только один из стрелков попадет в цель; б) только два стрелка попадут в цель; в) все три стрелка попадут в цель.

Answer 1

А)
А - событие, состоящее в том, что только один стрелок попадет в цель
А1 - событие, состоящее в том, что первый попадет
А2 - событие, состоящее в том, что второй попадет
А3 - событие, состоящее в том, что третий попадет
А=А1*(А2_)*(А3_)+(А1_)*А2*(А3_)+(А1_)*(А2_)*А3
Р (А) =Р (А1)*Р (А2_)*Р (А3_)+Р (А1_)*Р (А2)*Р (А3_)+Р (А1_)*Р (А2_)*Р (А3)
Р (А) =0.9*0.2*0.3+0.1*0.8*0.3+0.1*0.2*0.7

б)
А - событие, состоящее в том, что только два стрелкв попадут в цель
А1 - событие, состоящее в том, что первый попадет
А2 - событие, состоящее в том, что второй попадет
А3 - событие, состоящее в том, что третий попадет
А=А1*(А2)*(А3_)+(А1)*А2*(А3_)+(А1_)*(А2)*А3
Р (А) =Р (А1)*Р (А2_)*Р (А3)+Р (А1)*Р (А2)*Р (А3_)+Р (А1_)*Р (А2)*Р (А3)
Р (А) =0.9*0.2*0.7+0.9*0.8*0.3+0.1*0.8*0.7

в)
А - событие, состоящее в том, что твсе попадут в цель
А1 - событие, состоящее в том, что первый попадет
А2 - событие, состоящее в том, что второй попадет
А3 - событие, состоящее в том, что третий попадет
А=А1*А2*А3
Р (А) =Р (А1)*Р (А2)*Р (А3)
Р (А) =0.9*0.8*0.7