По дороге мимо наблюдателя проехали через равные промежутки времени автобус,мотоцикл и...

Question

По дороге мимо наблюдателя проехали через равные промежутки времени автобус,мотоцикл и автомобиль.Мимо другого наблюдателя они проехали с такими же промежутками,но в другом порядке:автобус,автомобиль,мотоцикл.Найдите скорость автобуса,если скорость автомобиля---60 км/ч,а мотоцикла---30 км/ч.

Answer 1

Автобус, мотоцикл и автомобиль проходят мимо первого наблюдателя в моменты времени: 
t0 - автобус
t0 + Δt - мотоцикл
t0 + 2*Δt - автомобиль

Мимо второго наблюдателя они проходят в моменты времени: 
t1 - автобус
t1 + Δt - автомобиль
t1 + 2*Δt - мотоцикл

Пусть S - расстояние между наблюдателями. 
v1 - скорость автобуса, v2 - скорость мотоцикла, v3 - скорость автомобиля.

Тогда:
S/v1 = t1 - t0
S/v2 = t1 - t0 + Δt
S/v3 = t1 - t0 - Δt

Складывая два последних уравнения, получим:
S/v2 + S/v3 = 2*(t1 - t0) = 2*S/v1

Отсюда находим:
v1 = 2*v2*v3/(v2+v3) = 2*30*60/90 = 40 км/ч.

Comments

Молодец))