Найдите все значения параметра a, при которых из неравенства x^2 - a(1+a^2)x +a^4 <0...

Question

Найдите все значения параметра a, при которых из неравенства x^2 - a(1+a^2)x +a^4 <0 следует неравенство x^2+8x-20 >0

Comments

x^2 - a(1+a^2)x +a^4 <0x^2+8x-20 >0проверьте пожалуйста условиеменя интересуют знаки < и >

---

условие верное

---

а дальше не знаю(((((

---

x^2+8x-20 >0x^2 + 8x + 16 - 36 > 0 (x+4)^2 - 36 > 0(x+4)^2 > 36отсюда 1) х + 4 > 62) x + 4 < -6тогда x > 2 или x < -10

---

http://znanija.com/task/3334305

---

и вот с этим

---

спасибо, если поможете

---

я понял суть !!!все корни неравенства x^2 - a(1+a^2)x +a^4 <0должны принадлежать области, где расположены корни неравенства x^2+8x-20 >0если никто не сделает - сделаю через 2 часа - сейчас занят

Answer 1

X^2 - a(1+a^2)x +a^4 <0 <=> (x - a)(x - a^3) < 0
x^2+8x-20 >0 <=> (x +10)(x - 2) > 0
ответ при а >2 и при а < -10

Comments

если х является решением X^2 - a(1+a^2)x +a^4<0 , то такие х лежат между a^3 и а

---

не увидела)))

---

X^2 - a(1+a^2)x +a^4=X^2 - ax -a^3x +a^4=X*(x - a) -a^3(x -a)=(x - a)(x - a^3)<0

---

вот и незадчка получилась)))

---

при расписывании ошиблась)))

---

напишите решение, баллы Ваши))) СПАСИБО, сама этого не заметила)))

---

при каких значениях а интервал от а^3 до а попадает целиком в одну из областей (-беск;-10) или (2;+беск)
ответ, при а >2 и при а < -10

---

после того, как я это сделал, я понял, что надо было так
X^2 - a(1+a^2)x +a^4=X^2 - ax -a^3x +a^4=X*(x - a) -a^3(x -a)=(x - a)(x - a^3)<0

---

я, старый дурак, начал расписывать выражение
X^2 - a(1+a^2)x +a^4 и выделять полный квадрат, а потом приводить к виду разность квадратов
x^2 - 2*a(1+a^2)/2*x+(a(1+a^2)/2)^2 + a^4 - (a(1+a^2)/2)^2<0<br>(x - a(1+a^2)/2)^2 + a^4 - (a(1+a^2)/2)^2<0<br>a^4 - (a(1+a^2)/2)^2=a^4 - a^2(1+a^2)^2/4=a^4 - a^2(1+2a^2+a^4)/4=(4a^4 - a^2-2a^4-a^6)/4=(2a^4 - a^2-a^6)/4=-(a*(a^2-1)/2)^2
(x - a(1+a^2)/2+a*(a^2-1)/2)(x - a(1+a^2)/2-a*(a^2-1)/2)<0<br>(x - a)(x - a^3)<0

---

и я тоже )))