После вводных слов ставится запятая, так как:
1. Вводные слова-слова, которые, образно говоря, вводят нас в текст. Они связывают предложения. Поэтому их обязательно надо отделять, чтобы замечать и отличать от других слов.
2. Это правило русского языка, которое нарушать никто права не имеет.
3. Возможно, так же потому, что вводное слово это некое пояснение.
Например, сравните:
Возможно, что он пойдёт в кино сегодня, а, может быть, нет.
Возможно всё. И даже то, что он пойдёт в кино сегодня.
В первом тексте используются вводные слова, которые выделяются запятыми и являются пояснением слов ПОЙДЁТ и НЕТ, то есть НЕ ПОЙДЁТ.
А во вторым предложении Возможно-наречие( а может и существительное). Оно не отделяется запятыми,т.к. нет такого правила.