Помогитттеееее пожалуйста тело движется со скоростью v (t) = 3 (t-2) ^ 2 + 1 (м \ с)...

0 голосов
37 просмотров

Помогитттеееее пожалуйста
тело движется со скоростью v (t) = 3 (t-2) ^ 2 + 1 (м \ с) найдите путь пройденный телом за промежуток времени от t = 3c к t = 5c

Алгебра (134 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Первообразная от скорости есть путь.

  S(t)=\displaystyle \int\limits^5_3 (3(t-2)^2+1)dt=(t^3-6t^2+13t)\big|^5_3=\\ \\ \\ =5^3-6\cdot 5^2+13\cdot 5-3^3+6\cdot 3^2-13\cdot 3=28

(51.5k баллов)
Похожие задачи