Используя многочлены найдите n принадлежит N , при которых 2n^2+4n+6/n+2 принадлежит N ....

Question

Используя многочлены найдите n принадлежит N , при которых 2n^2+4n+6/n+2 принадлежит N .

Помогите пожадуйста

Answer 1

Преобразуем:
((n+2)^2+n^2+2)/(n+2)=n+2+(n+2)^2/(n+2)-(4n+2)/(n+2)=2n+3-(3n/(n+2))
Существует  k  меньше n
3n=k*n+2k
1k=1 n=1


------------------
Ответ: n=1