1) зная, что логарифм отрицательного числа и нуля не существует, решим: х² - 4 х > 0 корни 0 и 4
ответ: х∈(-∞;0)∪(4;+∞)
2)сначала ОДЗ
х - 1 > 0, x > 1
теперь решаем:
4/(х - 1) = 2
х -1 = 2
х = 3
3)с учётом ОДЗ составим систему неравенств:
(учтём, что -2 = log₀₎₂25)
1 - 2,4х > 0 -2,4x > -1 x < 10/24=5/12
1 - 2,4x < 25 , ⇒ -2,4x < 24, ⇒ x > -10
Ответ: х∈(-10; 5/12)
4) сначала ОДЗ:
2х -3 > 0, ⇒2x > 3, ⇒x > 1,5
теперь решаем:
2х - 3 = 9
2х = 12
х = 6