(а в степени ½ * а в ⅓) все это в 12 степен.. При а =( ¾ ) в степени 2\7

Question

(а в степени ½ * а в ⅓) все это в 12 степен.. При а =( ¾ ) в степени 2\7

Answer 1

★ 1 способ упрощения выражения:
(а^(½) * а^(⅓))^12 = (а^(½))^12 * (а^(⅓))^12 = а^((½) * 12) * а^((⅓) * 12) = а^6 * а⁴ = а^10
2 способ упрощения выражения:
(а^(½) * а^(⅓))^12 = (а^(½ + ⅓))^12 = (а^((3+2)/6))^12 = (а^(5/6))^12 = а^((5/6) * 12) = а^10
★ Если а = (¾)^(2\7), то а^10 = ((¾)^(2\7))^10 = (¾)^((2\7) * 10) = (¾)^(20\7) = (¾)^(2 + (6/7)) = (¾)² * (¾)^(6/7) = 9/16 * (корень седьмой степени из (3/4)^6)