Начало верное, ниже предоставлен полный вариант решения:
Производная по "ху" ищется так: сначала находится производная по "х", затем полученное выражение дифференцируют по "у", то есть ищут производную по "у". Заметьте, что производная по "ху" равняется производной "ух", поэтому предоставлена только производная "ху".