№2 Метод подстановки Класс 9

Question

Дано ответов: 2

Правильный ответ

2. Решить систему уравнений методом подстановки.
б)
1) x + 2*y² = 4
2) x - y = 4
выражаем х из ур. 1)
3) х = 4 -у
Подставили в 2)
4) 2*y² + 4-y - 4 = 0
Упростили
5) 2*y² - y = y*(2-y) = 0
y1 = 0, x1 = 4-y = 4 - ОТВЕТ
у2 = 0,5, х2 = 3,5 - ОТВЕТ
в)
1) x² + y² = 13
2) x+y =5
3) y = 5-x
4) y² = 25 - 10x+ x²
5) 2*x² - 10x + 12 = 0
6) D =4,
х1 = 2, у1 = 5-х1 = 3 - ОТВЕТ
х2 = 3, у2 = 2 - ОТВЕТ
г)
1) x² + y² = 17
2) x-y =3
3) y = x-3
4) y² = x² - 6x+ 9
5) 2*x² - 6x + 6 = 0
6) D = - 12,
решений нет - ОТВЕТ
х2 = 3, у2 = 2 - ОТВЕТ
д)
1) x² - 3у + 9 =0
2) x+y =3
3) y = 3-x
4) x² - 9 + 3х + 9 =0
5) x² + 3x = 0
6) D =9
х1 = 0, у1 = 3-х1 = 3 - ОТВЕТ
х2 = 3, у2 = 0 - ОТВЕТ
е)
1) x² + 4*у - 8 =0
2) x+y =2
3) y = 2-x
4) x² + 8 - 4*х -8 =0
5) x² - 4x = х*(х-4) = 0
х1 = 0, у1 = 2-х1 = 2 - ОТВЕТ
х2 = 4, у2 = -2 - ОТВЕТ
ж)
1) x - у = 1
2) x*y =12
3) y = x-1
4) x² - х - 12 = 0
5) D =49
х1 = 4, у1 = 3 - ОТВЕТ
х2 = -3, у2 = -4 - ОТВЕТ
з)
1) x - 2у = 2
2) x*y =12
3) x = 2*у+2
4) 2*y²+2*y -12 =0
5) D =100
х1 = -4, у1 = -3 - ОТВЕТ
х2 = 6, у2 = 2 - ОТВЕТ

xxxeol_zn (500k баллов) 28 Май, 18

AnonimusPro_zn · Answer 1 · 2018-05-28T12:54:52+0000

Б) выражаем x из 2 уравнения и подставляем в 1
$x=y+4 \\y+4+2y^2=4 \\2y^2+y=0 \\y(2y+1)=0 \\y_1=0 \\2y+1=0 \\2y=-1 \\y_2=-0,5 \\x_1=0+4=4 \\x_2=-0,5+4=3,5$
Ответ: (4;0), (3,5;-0,5)
в) выражаем x из 2 уравнения и подставляем в 1
$x=5-y \\(5-y)^2+y^2=13 \\y^2-10y+25+y^2-13=0 \\2y^2-10y+12=0 \\y^2-5y+6=0 \\D=25-24=1 \\y_1= \frac{5+1}{2} =3 \\y_2= \frac{5-1}{2}=2 \\x_1=5-3=2 \\x_2=5-2=3$
Ответ: (2;3), (3;2)
г) выражаем x из 2 уравнения и подставляем в 1
$x=y+3 \\(y+3)^2+y^2=17 \\y^2+6y+9+y^2=17 \\2y^2+6y-8=0 \\y^2+3y-4=0 \\D=9+16=25=5^2 \\y_1= \frac{-3+5}{2} =1 \\y_2= \frac{-3-5}{2} =-4 \\x_1=1+3=4 \\x_2=-4+3=-1$
Ответ: (4;1), (-1;-4)
д) выражаем x из 2 уравнения и подставляем в 1
$x=3-y \\(3-y)^2-3y+9=0 \\y^2-6y+9-3y+9=0 \\y^2-9y+18=0 \\D=81-72=9=3^2 \\y_1= \frac{9+3}{2} =6 \\y_2= \frac{9-3}{2} =3 \\x_1=3-6=-3 \\x_2=3-3=0$
Ответ: (-3;6), (0;3)
е) выражаем x из 2 уравнения и подставляем в 1
$x=2-y \\(2-y)^2+4y-8=0 \\y^2-4y+4+4y-8=0 \\y^2-4=0 \\(y-2)(y+2)=0 \\y_1=2 \\y_2=-2 \\x_1=2-2=0 \\x_2=2+2=4$
Ответ: (0;2), (4;-2)
ж) выражаем x из 2 уравнения и подставляем в 1
$x= \frac{12}{y} \\ \frac{12}{y} -y=1 \\-y^2-y+12=0 \\y^2+y-12=0 \\D=1+48=49=7^2 \\y_1= \frac{-1+7}{2} =3 \\y_2= \frac{-1-7}{2} =-4 \\x_1= \frac{12}{3} =4 \\x_2= \frac{12}{-4} =-3$
Ответ: (4;3), (-3;-4)
з) выражаем x из 2 уравнения и подставляем в 1
$x= \frac{12}{y} \\ \frac{12}{y} -2y=2 \\ \frac{6}{y} -y=1 \\-y^2-y+6=0 \\y^2+y-6=0 \\D=1+24=25=5^2 \\y_1= \frac{-1+5}{2} =2 \\y_2= \frac{-1-5}{2} =-3 \\x_1= \frac{12}{2} =6 \\x_2= \frac{12}{-3} =-4$
Ответ: (6;2), (-4;-3)