X3+9x2+23x+15=0 нужен срочный ответ пожалуйста

0 голосов
62 просмотров

X3+9x2+23x+15=0 нужен срочный ответ пожалуйста

Алгебра (15 баллов) | 62 просмотров
0

9х умножить на 2??

оставил комментарий (489 баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
x^3+9x^2+27x+27-4x-12=0 \\(x+3)^3-4(x+3)=0 \\(x+3)((x+3)^2-4)=0 \\(x+3)(x+3-2)(x+3+2)=0 \\(x+3)(x+1)(x+5)=0 \\x_1=-3 \\x_2=-1 \\x_3=-5
Ответ: x1=-3; x2=-1; x3=-5
(149k баллов)
0 голосов

Очевидно, что методом подбора корень х=-1 является корнем нашего уравнения. Зная корень х=-1, разложим левую часть на множители
   x^3+x^2+x^2+8x^2+8x+15x+15=0\\ x^2(x+1)+8x(x+1)+15(x+1)=0\\ (x+1)(x^2+8x+15)=0\\ x_1=-1\\ \\ x^2+8x+15=0

По теореме Виета:
   x_2=-5\\ x_3=-3

ОТВЕТ: -5; -3; -1.

(51.5k баллов)
Похожие задачи