В равнобедренном треугольнике АВС точки D и Е являются серединами боковых сторон АВ и ВС...

0 голосов
58 просмотров

В равнобедренном треугольнике АВС точки D и Е являются серединами боковых сторон АВ и ВС соответственно, ВМ - высота треугольника. Доказать, что <DMB = <BМЕ.


Геометрия (75 баллов) | 58 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

В треугольнике АВС ВМ является высотой, медианой и биссектрисой, т. к. треугольник АВС равнобедренный, из этого следует, что угол DBM=углу EBM. так как треугольник АВС равнобедренный, а точки D и Е являются серединами равных сторон, то AD=DB=BE=EC. в треугольниках DMB и BME сторона ВМ общая, а значит мы можем доказать равенство треугольников по двум сторонам и прилежащему к ним углу (угол DBM=углу MBE, DB=BE, BM - общая сторона), из этого следует что треугольники равны, а значит угол DMB=углу BME.

(1.1k баллов)