В треугольнке АВС точки М и N - середины сторон АВ и АС соответственно. Найдите радиус...

Question

В треугольнке АВС точки М и N - середины сторон АВ и АС соответственно. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник АВС, при АВ=17, АС=9 и МN=5.

Answer 1

Треугольник АВС, АС=9, АВ=17, МН- средняя линия треугольника=1/2ВС, ВС=2*МН=2*5=10, периметрАВС=АВ+ВС+АС=17+10+9=36, полупериметр (р)=периметр/2=36/2=18, площадьАВС=корень(р*(р-АВ)*(р-ВС)*(р-АС))=корень(18*1*8*9)=36, радиус вписанной окружности=площадь/полупериметр=36/18=2