Докажите что выражение x-18x+84 принимает положительные значение при всех значениях х

0 голосов
69 просмотров

Докажите что выражение x-18x+84 принимает положительные значение при всех значениях х


Алгебра (20 баллов) | 69 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Там, по-видимому, x²-18x+84. Это парабола с ветвями. направленными вверх (a>0). Для того чтобы она принимала неположительные значения, она должна в каком-либо месте пересекать ось ОХ. То есть должно выполняться:
x²-18x+84 = 0.
Чтобы у этого уравнения существовали решения, дискриминант должен быть больше или равен 0.
b²-4aс = (-18)² - 4*1*84 = -12.
Значит корней нет, график не пересекает ось ОХ, и все его значения положительные.

(142 баллов)