Дано:
ΔABC - пр/угл
CD=9 см
∠A=∠B
____________
Найти: AB-?
Решение:
т.к ∠А=∠В, то ΔABC-прямоугольный равнобедренный треугольник,⇒CD-высота, биссектриса и медиана ( по св-ву р/б треугольника), а значит AD=BD
По метрическим соотношениям:
СD²=AD×BD
Пусть х - BD=AD
9²=х × х
81=x²
x²=81
x=√81
x=9 - AD=BD
-9 - искл
AB=9+9
AB=18
Ответ: AB=18