В трапеции ABCD с основаниями BC=20 и AD=70 проведена прямая , параллельная основаниям трапеции и пересекающая боковые ребра AB и CD соответственно в точках E и F. Найдите CF:FD, если EF=50?
Дано: АВСD - трапеция; АД=70, ВС=20; ЕF=50. CF:FD - ? Проведем ВН║СD. КF=НD=ВС=20 ЕК=50-20=30 АН=70-20=50 ΔВЕК подобен ΔАВН по 2 признаку. Отсюда ЕК\АН=ВК\ВН ВК\ВН=3\5 Пусть ВК=3х, тогда ВН=5х. КН=5х-3х=2х ВК\КН=СF\FD=3\2 Ответ: 3\2.
