ВЫЧИСЛИТЬ ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ

Решите задачу:

$\int\limits^9_3 \frac{lnx}{x} \, dx= \int\limits^9_3 \; lnx\cdot \underbrace {\frac{dx}{x}}_{d(lnx)}=[\; \int u\cdot du= \frac{u^2}{2}+C\; ]=\\\\= \frac{ln^2x}{2}\, \Big |_3^9= \frac{1}{2}\cdot (ln^29-ln^23)= \frac{1}{2}\cdot (ln9-ln3)(ln9+ln3)=\\\\=\frac{1}{2}\cdot ln3\cdot ln27=\frac{1}{2}\cdot ln3\cdot ln3^3=\frac{3}{2}\cdot ln^23$