Из точки пересечения диагоналей квадрата ** его плоскость проведен перпендикуляр....

Question

Из точки пересечения диагоналей квадрата на его плоскость проведен перпендикуляр. Докажите, что его каждая точка равноудалена от вершин квадрата.

Answer 1

АВСД - квадрат диагонали квадрата равны и в точке пересечения делятся пополам, АО=СО=ВО=ДО, перпендикуляр КО, получаем правильную пирамиду, треугольники АОК=ВОК=СОК=ДОК равны как прямоугольные треугольники по двум катетам, КО - общая, АО=СО=ВО=ДО, значит АК=ВК=СК=ДК