Перейдём в систему координат, в которой C находится в начале отсчёта. Для этого из соответствующих координат всех точек надо вычесть соответствующие координаты точки C. Тогда A -> a(2,7), B -> b(-2,5), C->c(0,0). Теперь радиус-вектор "a" соответствует стороне AC, а радиус-вектор "b" - стороне CB. Медиане CM будет соответствовать вектор в два раза меньший m = b/2 = m(-1, 5/2). Косинус угла θ между АС и медианой СM тогда будет выражаться через скалярное произведение этих векторов делённое на произведение их длин:
(m·a) = 2*(-1) + 7*5/2 = -2 + 35/2 = 31/2
|a| = √(2^2 + 7^2) = √(4+49) = √53
|m| = √(1+ (5/2)^2) = √(1+25/4) = √(29/4) = √(29)/2
cosθ = (31/2) * (√53 * √(29)/2) = (31) * (√(53*29))