Отрезки mp и ec пересекаются в их середине O докажите что EM параллелин CP

Строим четырёхугольник MEPC.
Из свойства пересечения диагоналей b деления в точке пересечения пополам, этот четырёхугольник - параллелограмм.
Из свойств параллелограмма - противолежащие стороны параллельны.