S = sin(x)
c = cos(x)
tg(x) = sin(x)/cos(x) = s/c
2 - s/c = c/(1 + s)
(2c - s)/c = c/(1 + s)
D(f): cos(x) <> 0
c*c = (1+s)(2c - s) = 2c - s + 2sc - s*s
c*c + s*s = 2c - s + 2sc
1 = 2c - s + 2sc
2c(1 + s) - s - 1 = 0
(1+s)(2c - 1) = 0
Уравнение имеет решение, когда 1) sin(x) = -1, либо когда 2) cos(x) = 0.5.
1) x = 3/2p + 2pn, n E Z. Но в этом случае cos(x) = 0, поэтому данные решения не входят в область определения функции и не подходят.
2) x = +- arccos(0.5) + 2pn = +- 1/4p + 2pn, n E Z.
Ответ: x = +- 1/4p + 2pn, n E Z.