Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=2x-1, y=0, x=-1, x=2

Площадь фигуры ограниченной линиями сводится к решение определенного интеграла.
Пределы интегрирования от 0,5 до 2 (см. рисунок), тогда

$S = 2 * \int\limits^2_{0,5} {(2x-1)} \, dx = 2 (\int\limits^2_{0,5} {(2x) \, dx - \int\limits^2_{0,5} {} \, dx ) =$

$= 2( x^{2} |_{0,5}^2 - x |_{0,5}^2) = 2 (2^2 - ( \frac{1}{2} )^2 - 2 + \frac{1}{2})=$

$= 2 * \frac{9}{4} = 4,5$ кв. ед.

Ответ: S = 4,5 кв. ед.