Ребят, решите, пожалуйста, наиболее понятным способом :)

0 голосов
26 просмотров

Ребят, решите, пожалуйста, наиболее понятным способом :)


image

Алгебра (7.9k баллов) | 26 просмотров
0

корень должен заканчиваться над 2-ой скобкой

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\sqrt{21- \sqrt{440} } \cdot (21+ \sqrt{440} )\cdot ( \sqrt{10}- \sqrt{11} )= \\\\ = \sqrt{21- 2\sqrt{110} } \cdot (21+ 2\sqrt{110} )\cdot ( \sqrt{10}- \sqrt{11} )= \\\\ =
\sqrt{( \sqrt{10}- \sqrt{11})^2 } \cdot (21 \sqrt{10}-21 \sqrt{11} + 2\sqrt{1100} -2 \sqrt{1210} )= \\\\ =
| \sqrt{10}- \sqrt{11}| \cdot (21 \sqrt{10}-21 \sqrt{11} + 20\sqrt{11} -22\sqrt{10} ) = \\\\ = (-\sqrt{10}+ \sqrt{11})(- \sqrt{10}- \sqrt{11} ) =(- \sqrt{10})^2-( \sqrt{11} )^2=10-11=-1
(138k баллов)
0 голосов

21-√440=21-2√110=(√11-√10)²
--------------------------------
√(√11-√10)² *(√11+√10)²(√10-√11)=|√11-√10|*(√11+√10)²(√10-√11)=
=(√11-√10)(√11+√10)²(√10-√11)=-(√11-√10)²(√11+√10)²=-[(√11-√10)(√11+√10)]²
=-[(√11)²-(√10)²]=(11-10)=-1

(750k баллов)