Один из катетов прямоугольного треугольника равен 3 см. а гипотенуза 5см. Найдите второй...

Question

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 3 см. а гипотенуза 5см. Найдите второй катет и площадь этого треугольника

Answer 1

Теорема Пифагора: сумма квадратов катетов есть квадрат гипотенузы. Таким образом, чтобы найти катет, нужно от гипотенузы в квадрате отнять катет в квадрате и извлечь корень:
a^2+b^2=c^2   ->  b^2=c^2-a^2   ->   b^2 = 5*5-3*3 = 25-9 = 16, катет = 4
Площадь = (1/2)ab = (1/2)*3*4 = 6 см^2

Answer 2

Пусть х - недостающий катет
по теореме Пифагора: 5²=3²+х²
х=4 (см)
площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: S=1/2*4*3=6(см²)