Решите уравнение: С решением пожалуйста.

Решите задачу:

$2\cos(x- \frac{3 \pi }{2} )\cos(2 \pi -x)= \sqrt{3} \sin x\\ \\ -2\sin x\cos x=\sqrt{3} \sin x\\\\ -\sin x(2\cos x+\sqrt{3} )=0\\ \\ \left[\begin{array}{ccc}\sin x=0\\ \cos x=- \frac{\sqrt3}{2} \end{array}\right~~\Rightarrow~~~~ \left[\begin{array}{ccc}x_1= \pi k,k \in \mathbb{Z}~~~~~~~~~~~\\ \\ x_2=\pm \frac{7 \pi }{6}+2 \pi n,n \in \mathbb{Z} \end{array}\right$