Выделите полный квадрат!

Используем вид записи $az^{2} +bx+c$ для поиска значений $a$ , $b$ и $c$ :
$a=4; b=-4; c=1$
Рассмотрим уравнение параболы с вершиной в произвольной точке:
$a(x+d)^{2} +e$
Найдем значение $d$ с помощью формулы $d=\frac{b}{2a}$
Умножив 2 на 4, получим $2*4$ :
$d=- \frac{4}{2*4}$
Сократим выражение, отбрасывая общие множиватели
Выделяем множитель 2 из 2*4:
$d=- \frac{2*2}{2(4)}$
Сократим общий множитель и перепишем выражение:
$d=- \frac{2}{4}$
Сократим выражение, отбрасывая общие множители
Выделяем множитель 2 из 4:
$d=- \frac{2*1}{2*2}$
Сократим общий множитель и перепишем выражение:
$d=- \frac{1}{2}$
Найдем значение $e$ с помощью формулы:
$e=c- \frac{ b^{2} }{4a}$
Упростим каждый член
Умножив 4 на 4, получим $4*4$ :
$e=1- \frac{ (-4)^{2} }{4*4}$
Сократим выражение, отбрасывая общие множители
Выделяем множитель 4 из $4*4$ :
$e=1- \frac{4*4}{4(4)}$
Сократим общий множитель и перепишем выражение:
$e=1- \frac{4}{4}$
Делим 4 на 4, получаем 1:
$e=1-1*1$
Умножив -1 на 1, получим $-1$ :
$e=1-1$
Вычтем значения $a$ , $d$ , и $e$ в уравнение канонического вида $a (x+d)^{2} +e$ .
$4 (x- \frac{1}{2} )^{2} +0$