Cos2x-cos4x=2sin3x Решите пожалуйста,уравнение)

0 голосов
41 просмотров

Cos2x-cos4x=2sin3x Решите пожалуйста,уравнение)

Алгебра (25 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\cos 2x-\cos 4x=2\sin 3x\\ -2\sin3x\sin(-2x)=2\sin3x\\ \sin3x\sin2x=\sin3x\\ \sin3x(\sin2x-1)=0\\ \left[\begin{array}{ccc}\sin3x=0\\ \sin2x=1\end{array}\right\Rightarrow~~~~~ \left[\begin{array}{ccc}x_1= \frac{\pi k}{3},k \in \mathbb{Z}\\ x_2= \frac{\pi}{4}+ \pi n,n \in \mathbb{Z} \end{array}\right
(51.5k баллов)
Похожие задачи