Найти предел

0 голосов
59 просмотров

Найти предел

\lim\limits_{n\to\infty}\underbrace{\sin(\sin(\ldots(\sin x)\ldots))}_{n}

Алгебра (64.0k баллов) | 59 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решение прицеплено в картинке. Прикольно, что эта последовательность стремится к 0 очень медленно. Асимптотика у нее √(3/n), но это совсем другая задача.

image
(56.6k баллов)
0

как найти асимптотику?

оставил комментарий (114k баллов)
0

Это дело не такое быстрое. Можно найти в книжке De Bruijn "Asymptotic methods in analysis (2ed., NH, 1961)". Стр 157-160. Скачать можно отсюда http://nozdr.ru/biblio/kolxo3/m/mc

оставил комментарий (56.6k баллов)
0

Спасибо

оставил комментарий (114k баллов)
Похожие задачи