Три последовательных нечетных числа таковы что сумма трёх их квадратов больше удвоенного...

Question

Три последовательных нечетных числа таковы что сумма трёх их квадратов больше удвоенного произведения наибольшего и наименьшего из них на 41. Найдите эти три числа

Answer 1

Пусть первое нечётное число равно n. Тогда следующие два - n+2 и n+4
В таком случае, исходя из условия, выходит, что 
n²+(n+2)²+(n+4)²-(2*(n*(n+4)))=41
n²+n²+4n+4+n²+8n+16-2n²-8n=41
n²+4n-21=0
D=16+4*21=16+84=100
n1=-7, n2=3.
В таком случае получается 2 пары.
1 пара: -7, -5, -3
2 пара: 3, 5, 7

Answer 2

1число х-2
2число 2
3 число х+2
(х-2)²+х²+(х+2)²-2(х-2)(х+2)=41
х²-4х+4+х²+х²+4х+4-2х²+8=41
х²=41-16
х²=25
х=-5⇒последовательность -7,-5,-3
х=5⇒последовательность 3,5,7