В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке О, ВС=6 см, AD=14 см, а отрезок ВО на 2 см меньше отрезка OD. Найдите диагональ BD трапеции.
Треугольники при основаниях трапеции подобны ΔВСО ~ ΔАДО коэффициент подобия k = ВС/АД = 6/14 = 3/7 Диагональ трапеции делится в том же соотношении k = ВО/ОД = 3x/7x ВО + ОД = 3x + 7x = 10x ВО = ОД - 2 3x = 7x - 2 4x = 2 x = 1/2 ВД = 10x = 10*1/2 = 5 см