Верно ли утверждение? 1) если произведение натуральных чисел N иN+2 делится ** 2, то оно...

Question

Верно ли утверждение?
1) если произведение натуральных чисел N иN+2 делится на 2, то оно обязательно делится на 8
2) если в танцевальном студии занимается 6 мальчиков и 5 девочек, то существует ровно 600 способов составить две пары для участия в конкурсе
3) существует ровно 9 четных трехзначных чисел , все цифры которых делится на 3 и не равны нулю

Answer 1

1) Если произведение N(N+2) делится на 2, то они оба четные.
Но тогда одно число обязательно делится на 4, а другое только на 2.
И получается, что произведение действительно делится на 8.
ОТВЕТ: ДА

2) 1-ую пару можно выбрать из 6 мальчиков и 5 девочек, всего 6*5=30.
2-ую пару можно выбрать из 5 мальчиков и 4 девочек, всего 5*4=20.
Итого получается 30*20 = 600 способов выбрать две пары.
ОТВЕТ: ДА

3) Числа, в которых все цифры делятся на 3 и не равны 0:
963, 936, 639, 693, 369, 396.
ОТВЕТ: НЕТ, всего 6 вариантов.

Answer 2

1)Да ,к примеру возьмем число 9 ,оно будет делиться при произведении на 2 и на 8. 2)не знаю ,но скорее всего неверно .3)Да ,эти числа :333,666,999,369,396,639,693,963,936.