Составьте уравнение касательной к графику функции f(x)=2-x² параллельно прямой у=-4x+5

0 голосов
26 просмотров

Составьте уравнение касательной к графику функции f(x)=2-x² параллельно прямой у=-4x+5


Алгебра (39 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Вообще-то уравнение касательной имеет вид: у - у₀ = f'(x₀)(x - x₀)
f'(x₀) -Это угловой коэффициент касательной. И если касательная параллельна прямой у = - 4х + 5 ( а уу этой прямой угловой коэффициент = -4). Вывод : f'(x₀) = - 4
Ищем f'(x)
f'(x) = -2x
-2x = -4
x₀ = 2
Теперь надо найти у₀= f(x₀) = f(2) = 2 - 2² = -2
Теперь уравнение касательной можно  написать:ъ
у +2 = -4(х -2)
у +2 = -4х +8
у = -4х +6

(12.4k баллов)