Витя купил в магазине некоторое количество тетрадей и заплатил за них 48 тысяч руб. затем...

0 голосов
78 просмотров

Витя купил в магазине некоторое количество тетрадей и заплатил за них 48 тысяч руб. затем он обнаружил, что в другом магазине тетрадь стоит на 1 тысячу рублей меньше, поэтому, заплатив такую же сумму он мог бы купить на 4 тетради больше. сколько тетрадей купил Витя?

Математика (919 баллов) | 78 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Витя купил  х тетрадей, стоимость одной тетради равна  у  рублей.
Стоимость покупки рав
на   ху=48000 (руб).
В другом магазине стоимость одной тетради равна  (у-1000) руб,
а купил Витя  (х+4) тетради.
Стоимость такой покупки равна  (х+4)(у-1000)=48000  руб.

\left \{ {{xy=48000\, ,} \atop {(x+4)(y-1000)=48000\, ,}} \right. \; \; \left \{ {{xy=48000\, ,} \atop {xy-1000x+4y-4000=48000\, ,}} \right. \; \\\\ \left \{ {{xy=48000\, ,} \atop {4y-1000x=4000\, ,}} \right. \; \; \left \{ {{x(250x+1000)=48000} \atop {y=250x+1000}} \right. \; \; \left \{ {{250x^2+1000x-48000=0} \atop {y=250x+1000}} \right. \\\\ \left \{ {{x^2+4x-192=0} \atop {y=250x+1000}} \right. \; \; \left \{ {{x_1=12\; ,\; x_2=-16} \atop {y_1=4000\; ,\; y_2=-3000}} \right.

Ответ:  Витя купил 12 тетрадей. 

(834k баллов)
Похожие задачи