Sin^2x + 5 sinx cosx + 4cos^2x=0 решите уравнение

Question

Sin^2x + 5 sinx cosx + 4cos^2x=0
решите уравнение

Answer 1

Sin^2x + 5 sinx cosx + 4cos^2x=0  | : Cos²x
tg²x + 5tgx + 4 = 0
tgx = t
t² + 5t +4 = 0
по т. Виета корни -1  и  -4
а) tgx = -1                         б)tgx = -4
x = -π/4 + πk , k ∈Z               x = -arctg 4 + πn , n ∈Z