1.Докажите неравенство а) х(х+2)больше или равно 2 х б)(а+3)в квадрате >(а+2)(а+4) в)bв...

Question

1.Докажите неравенство

а) х(х+2)больше или равно 2 х

б)(а+3)в квадрате >(а+2)(а+4)

в)bв квадрате+5>2b+3

2.Являеться ли число 4 решением неравенства:

а)7х-4>8х-9

б)(9-х)(х-8)меньше или равно(х-14)(х-6)

3.Известно что 3<х<5 и 1<у<3.Оцените значение выражения.</p>

а)3х+2у

б)х+5/у

4.решите неравенства

а)5х-3<8х-12</p>

б)(2х-1)в квадрате +5хбольше или равно (1+2х)(2х-1)

в)-8<2х-5меньше или равно 7</p>

г)х в модуле<6</p>

Answer 1

1.а) x(x+2)>=2x

       x^2+2x>=2x

       x^2+2x-2x>=0

       x^2>=0

Ч.т.д.

   б) (а+3)^2 >(а+2)(а+4)

        a^2+6a+9>a^2+4a+2a+8

        9-8>0

        1>0

Ч.т.д.

   в)b^2+5>2b+3

      b^2+5-2b-3>0

      b^2-2b+2>0

 

2.а) 7x-4>8x-9

    7x-8x>4-9

    -x>-5. при делении на отрицательное число знак меняется.

    x<5</p>

Ответ: число 4 является решением неравенства.