Касательная задается уравнением:
y = f ’(x0) · (x − x0)
+ f (x0)
Здесь f ’(x0) — значение производной в
точке x0, а f (x0) — значение самой функции.
Производная равна y' = -8x - 6. в точке хо = 4 y' = -8*4 - 6 = -38.
Значение функции в точке х = 4 у = -4*4² - 6*4 = -64 - 24 = -88.
Уравнение касательной:
у = -38(х - 4) - 88 = -38х + 152 - 88 = -38х + 64.
Уравнение нормали y−y0 = (−1/f′(x0))*(x−x0).
Подставим найденные значения:
у = (-1/(-38))*(х - 4) -88 = (1/38)х - (1672/19).