Все слагаемые начиная с 5! будут делиться на 2 и на 5, а значит будут делиться и на 10, т.е. их последняя цифра будет равна 0. Ну и 1!+2!+3!+4!=1+2+6+24=33. Значит итоговое число будет равно 33 плюс очень много чисел оканчивающихся на 0, т.е. посленяя цифра будет 3.